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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若两个一次函数的图象与x轴交于同一点，则称这两个函数为一对“x牵手函数”，这个交点为“x牵手点”．

一次函数y＝x﹣1与x轴的交点坐标为；一次函数y＝ax+2与一次函数y＝x﹣1为一对“x牵手函数”，则a＝；

已知一对“x牵手函数”：y＝ax+1与y＝bx﹣1，其中a ， b为一元二次方程x²﹣kx+k﹣4＝0的两根，求它们的“x牵手点”．

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市长汀县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．一元二次方程2x²﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市长汀县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．用适当的方法解一元二次方程：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市长汀县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．已知方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程．

求证；对于任意实数 $\text{[math]}$ ，方程总有两个不相等的实数根；

若方程的一个根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一个根．

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市长汀县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市长汀县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．选用适当的方法，解下列方程：

x²ufe632xufe633=0uff1b
2xuff08xufe632uff09=xufe632uff0e

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市永定区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．已知关于x的一元二次方程x²﹣x+ $\text{[math]}$ m＝0有两个实数根．

u82e5mu4e3au6b63u6574u6570uff0cu6c42u6b64u65b9u7a0bu7684u6839uff0e

u8bbeu6b64u65b9u7a0bu7684u4e24u4e2au5b9eu6570u6839u4e3aau3001buff0cu82e5yuff1dauff08aufe631uff09ufe632b²+2b+1uff0cu6c42yu7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市永定区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．解方程：

x²+2x-5=0
x(x-5)=2x-10

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市台江区福州第八中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．已知抛物线y＝ax²+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在实数m ，使得点P（m ， m）在该抛物线上，我们称点P（m ， m）是这个抛物线上的一个“和谐点”．

当a＝2，b＝1时，求该抛物线的“和谐点”；

若对于任意实数b ，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B ．

①求实数a的取值范围；

②若点A ， B关于直线y＝﹣x﹣（ $\text{[math]}$ +1）对称，求实数b的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市台江区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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10．用公式法解一元二次方程： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市闽侯县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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