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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．请阅读下列材料；

我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值，

x²+6x+5=x²+2·x·3+3²-3²+5=(x+3)²-4

∵(x+3)²≥0，

∴当x=-3时，x²+6x+5有最小值-4。

请根据上述方法，解答下列问题：

x²+4x-1=x²+2x2+2-2²-1=(x+a)²+b，则ab的值是；

求证：无论x取何值，代数式x²+2 $\text{[math]}$ x+7的值都是正数：

若代数式2x²+kx+7的最小值为2，求k的值。

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区乌海市第八中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．

u89e3u65b9u7a0buff1ax²-4x-5=0

u4e8cu6b21u51fdu6570u56feu8c61u7ecfu8fc7u70b9A(4uff0c-3)uff0cu5f53x=3u65f6uff0cu51fdu6570u6709u6700u5927u503c-1uff0cu6c42u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fu3002

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市石城县2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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3．已知关于x的一元二次方程x²-(m-3)x-m=0

u6c42u8bc1uff1au65b9u7a0bu6709u4e24u4e2au4e0du76f8u7b49u7684u5b9eu6570u6839uff1b

u5982u679cu65b9u7a0bu7684u4e24u5b9eu6839u4e3ax₁u3001x₂ uff0c u4e14x₁²+x₂²-x₁x₂=7uff0cu6c42mu7684u503cu3002

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市石城县2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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4．关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )

A: m< $\text{[math]}$
B: m≤ $\text{[math]}$
C: m> $\text{[math]}$
D: m≥ $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：江西省赣州市石城县2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区桂林市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．解方程： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区桂林市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A: 有两个相等的实数根

B: 有两个不相等的实数根

C: 只有一个实数根

D: 没有实数根

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市双台子区双台子区第一中学2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根.

难度：中等题型:常考题来源：江西省鹰潭市贵溪市第二中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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9．

解方程： $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是斜边，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后，能与 $\text{[math]}$ 重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于多少？

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难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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10．关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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