万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

3．已知：方程 x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0是关于x的一元二次方程，

判断此方程根的情况，并说明理由；

若a，b，c△ABC的三边，c= 5，且a，b是一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两根．

①k何值时，△ABC是等腰三角形，并求它的周长．

②k为何值时，△ABC是以c为斜边的直角三角形？

难度：困难题型:常考题来源：四川省眉山市东坡区苏辙中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

4．已知关于x的方程x²+（k²﹣4）x+k﹣1＝0的两实数根互为相反数，则k＝．

难度：中等题型:常考题来源：四川省眉山市东坡区苏辙中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．解方程：

(2x﹣1)²﹣1＝0
x²﹣2x＝0
3x²+5x=2
$\text{[math]}$ ．(用配方法解方程)

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6．解下列方程

$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都棠湖外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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7．菱形 $\text{[math]}$ 的一条对角线长为6，边 $\text{[math]}$ 的长为方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A: 8
B: 20
C: 8或20
D: 以上答案都不对

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都棠湖外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都棠湖外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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9．关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

求证：无论 $\text{[math]}$ 取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根

设该方程两个同号的实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问是否存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

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