万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²＋2（m－3） x＋m²＋1＝0的两个根．

当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

若以x₁ ， x₂为对角线的菱形边长是 $\text{[math]}$ ，试求m的值．

难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市寿光市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

4．我们知道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如，探究多项式 $\text{[math]}$ 的最小值时，我们可以这样处理：

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．

请根据上面的探究思路，解答下列问题：

多项式 $\text{[math]}$ 的最小值是；

求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值（写过程）．

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6．用配方法解方程x²﹣4x﹣7＝0，可变形为（）

A: （x+2）²＝3

B: （x+2）²＝11

C: （x﹣2）²＝3

D: （x﹣2）²＝11

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

7．

x²ufe638x+1uff1d0uff1b
2uff08xufe632uff09²uff1dx²ufe634uff0e

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8．已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求代数 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：山东省鄄城县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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9．用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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