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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知一元二次方程x²+6x+c＝0有一个根为﹣2，则另一个根为（）

A: ﹣2
B: ﹣3
C: ﹣4
D: ﹣8

难度：简单题型:常考题来源：江苏省张家港市梁丰初中2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．

计算： $\text{[math]}$
解方程： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省张家港市梁丰初中2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．方程（x+1）（x﹣3）＝﹣4的解是（）

A: x₁＝﹣1，x₂＝3

B: x₁＝x₂＝1

C: x₁＝1，x₂＝﹣1

D: x₁＝1，x₂＝0

难度：简单题型:常考题来源：江苏省宜兴市树人中学教育集团2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．解方程

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宜兴市树人中学教育集团2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则c的值是.

难度：简单题型:常考题来源：河南省商丘市永城市双语学校2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在第四象限。
其中正确的结论有（）

A: ①②
B: ①②③
C: ①②④
D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如果关于x的方程x²+2x+m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．解方程：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （用配方法）

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．已知：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

求证：方程有两个不相等的实数根；

设方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ）.若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的函数，且 $\text{[math]}$ ，求这个函数的表达式.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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10．对于代数式ax²+bx+c，若存在实数n，当x=n时，代数式的值也等于n，则称n为这个代数式的不变值.例如：对于代数式x² ，当x=0时，代数式等于0；当x=1时，代数式等于1，我们就称0和1都是这个代数式的不变值.在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A. 特别地，当代数式只有一个不变值时，则A=0.

代数式x²−2x的不变值是，A=.

说明代数式2x²+3没有不变值；

已知代数式x²−bx+b，

①若A=0，求b的值；

②若1≤A≤2，b为整数，求所有整数b的和.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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