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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解方程：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市相城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

若方程有两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市相城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：江苏省苏州市相城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市相城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．对于二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y＝x²﹣mx﹣5（m为实数）的零点的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 0
D: 不能确定

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市越城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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6．解方程：x²﹣3x＝2(3﹣x).

难度：中等题型:常考题来源：广西柳州市三江县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西柳州市三江县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．已知2x²+x﹣1＝0的两根为x₁、x₂ ，则x₁•x₂的值为（）

A: 1
B: ﹣1
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10．知识经验

我们知道，如果两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反之，如果两个因式中任何一个为0，那么它们的积也等于0.

即：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

知识迁移

Ⅰ.解方程： $\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

Ⅱ.解方程： $\text{[math]}$ ，

解： $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

【理解应用】
解方程： $\text{[math]}$

【拓展应用】
如图，有一块长宽分别为80 $\text{[math]}$ ，60 $\text{[math]}$ 的矩形硬纸板，在它的四个角上分别剪去四个相同的小正方形，然后将四周突出的部分折起来，就可以做成底面积为1500 $\text{[math]}$ 的无盖的长方体盒子，求所剪去的小正方形的边长.

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