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部编版: 七年级上册
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  • 1. 一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根,则m应满足的条件是(  )
    A: m>1
    B: m=1
    C: m<1
    D: m≤1
    难度: 简单 题型:常考题 来源:湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷
  • 2. 以-2和3为根且二次项系数为1的一元二次方程是
    难度: 中等 题型:常考题 来源:湖南省永州柳子中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷
  • 3. 已知m,n是一元二次方程 的两个实数根,则 的值为
    难度: 中等 题型:常考题 来源:湖南省永州柳子中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷
  • 4. 解方程:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:湖南省永州柳子中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷
  • 5. 阅读材料:各类方程的解法:

    求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式,求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似的,三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想——转化,把未知转化为已知.

    用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通过因式分解把它转化为 ,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.

    问题:方程 的解是: =0, = =
    拓展:用“转化”思想求方程 的解;
    应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=21m,宽AB=8m,点P在AD上(AP>PD),小华把一根长为27m的绳子一段固定在点B,把长绳PB段拉直并固定在点P,再拉直,长绳的另一端恰好落在点C,求AP的长.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:湖南省永州柳子中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷
  • 6. 解方程:
    x2+4x-12=0uff1b
    2y2+7y-3=0uff0e
    难度: 中等 题型:常考题 来源:湖南省郴州市临武县南强中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷
  • 7. 已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
    求k的取值范围;
    若方程的两个不相等的实数根是 ,求 的值.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江西省上饶市2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷
  • 8.                
    解方程:
    如图所示,在 纸片中, ,将 纸片绕点A按逆时针方向旋转 ,得到 ,此时AD边经过点C , 连接BD , 若 的度数为 ,求 的度数.

    图片_x0020_100012

    难度: 中等 题型:常考题 来源:江西省赣州市2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷
  • 9. 关于x的一元二次方程 有两个实数根
    k的取值范围;
    是否存在实数k , 使得 互为相反数?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江西省赣州市2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷
  • 10. 解方程:
    (用公式法 )
    难度: 中等 题型:常考题 来源:福建省福州市立志中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷