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部编版：七年级上册

1．定义新运算 $\text{[math]}$ ，对于任意实数a，b满足 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程，则它的根的情况是（）

A: 有一个实根

B: 没有实数根

C: 有两个相等的实数根

D: 有两个不相等的实数根

难度：中等题型:模拟题来源：山东省烟台市莱山区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

2．在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标和纵坐标相等，则称点 $\text{[math]}$ 为完美点 $\text{[math]}$ 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有一个完美点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：江西省萍乡市2022年九年级第二次学业水平检测（二模）数学试题

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3．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：云南省大理州2022年初中学业水平模拟考试数学试题

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4．已知a、b、m、n为互不相等的实数，且（a＋m）（ a＋n）=2，（b＋m）（ b＋n）=2，则ab-mn的值为（）

A: 4
B: 1
C: ﹣2
D: ﹣1

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市周村区2022年中考数学二模试题

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5．关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 值为．

难度：简单题型:模拟题来源：山东省青岛市崂山区2022年中考二模数学试题

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6．已知方程x²﹣x+1＝0，下列说法正确的是（）

A: 该方程有一根为﹣1

B: 该方程有两个实数根

C: 该方程有一根为1

D: 该方程没有实数根

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省亳州市涡阳县2022年中考数学二模试题

7．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m的值可能是（）

A: $\text{[math]}$
B: 0
C: 1
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市南关区2022年第一次模拟数学试题

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8．解方程： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省大连市八区2022年民间协作联盟中考模拟考试数学试卷

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9．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，写出一个满足条件 $\text{[math]}$ 的值，并求此时方程的根．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市昌平区2022年中考数学二模试题

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10．已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为-3，则它的另一个根为．

难度：简单题型:模拟题来源：山东省济南市天桥区2022年中考数学二模试题

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