万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如果 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，那么m的值为.

难度：简单题型:常考题来源：甘肃省兰州十一中教育集团2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．已知a²﹣2a﹣1＝0，b²+2b﹣1＝0，且ab≠1，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州十一中教育集团2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 Rt△ABC和 Rt△BED 的边长，已知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于 x 的形如 $\text{[math]}$ 二次方程称为“勾系一元二次方程”.

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请解决下列问题：

写出一个“勾系一元二次方程”；

求证：关于 x 的“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ ，必有实数根；

若 x = -1是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6 $\text{[math]}$ ，求△ABC 的面积.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州十一中教育集团2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

4．已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的值为.

难度：简单题型:常考题来源：湖南省常德市澧县第二教育联组2020-2021学年九年级上学期数学10月联考试卷

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5．已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖南省常德市澧县第二教育联组2020-2021学年九年级上学期数学10月联考试卷

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6．关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖南省常德市澧县第二教育联组2020-2021学年九年级上学期数学10月联考试卷

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7．用公式法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，化方程为一般式，当中的a、b、c依次为（）

A: 3，-3，1
B: 3，-3，-1
C: 3，3，-1
D: 3，3，1

难度：简单题型:常考题来源：陕西省西安市莲湖区2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省丹东市第十中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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