万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．下列方程中，是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区桂林市全州县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．用公式法解 $\text{[math]}$ 时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（）.

A: 1，3，1
B: 1，3，-1
C: -1，-3，-1
D: -1，3，1

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区桂林市全州县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．下列方程中是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：重庆市璧山区八校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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4．下列是一元二次方程的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省台州市临海市回浦实验中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．已知a、b是一元二次方程x²+x-2021=0的两个不相等的实数根，则a²+2a+b的值为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市句容市、丹徒区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．定义：我们把关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0与cx²+bx+a=0（ac≠0，a≠c）称为一对友好方程.如2x²-7x+3=0的友好方程是3x²-7x+2=0.

写出一元二次方程x²+2x-8=0的友好方程.

已知一元二次方程x²+2x-8=0的两根为x₁=2，x₂=-4，它的友好方程的两根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .根据以上结论，猜想ax²+bx+c=0的两根x₁、x₂与其友好方程cx²+bx+a=0的两根x₃、x₄之间存在的一种特殊关系为，证明你的结论.

已知关于x的方程2020x²+bx-1=0的两根是x₁=-1，x₂= $\text{[math]}$ .请利用（2）中的结论，写出关于x的方程（x-1)²-bx+b=2020的两根为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市句容市、丹徒区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

7．已知一元二次方程x²+5x+c=0有一个根为-2，则c=.

难度：简单题型:常考题来源：江苏省镇江市句容市、丹徒区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．已知x=m是一元二次方程x²+2x+n-3=0的一个根，则m+n的最大值等于（）

A: $\text{[math]}$
B: 4
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：江苏省镇江市句容市、丹徒区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一解为0，则k的值等于.

难度：简单题型:常考题来源：江苏省泰兴市西城初中教育集团2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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10．方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，它的二次项系数和常数项分别是（）

A: 4，5
B: 4，-5
C: 4，81
D: 4，-81

难度：简单题型:常考题来源：湖北省武汉市东湖新技术开发区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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