万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．

甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．

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难度：中等题型:真题来源：2017年上海市中考数学试卷

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2． A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l₁ ， l₂表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：

表示乙离A地的距离与时间关系的图象是（填l₁或l₂）；

甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；

甲出发多少小时两人恰好相距5km？

难度：中等题型:真题来源：2017年山东省青岛市中考数学试卷

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3．数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度﹣20℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到﹣4℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至﹣20℃时，制冷再次停止，…，按照以上方式循环进行．

同学们记录了44min内15个时间点冷柜中的温度y（℃）随时间x（min）的变化情况，制成下表：

时间x/min	…	4	8	10	16	20	21	22	23	24	28	30	36	40	42	44	…
温度y/℃	…	﹣20	﹣10	﹣8	﹣5	﹣4	﹣8	﹣12	﹣16	﹣20	﹣10	﹣8	﹣5	﹣4	a	﹣20	…

通过分析发现，冷柜中的温度y是时间x的函数．

①当4≤x＜20时，写出一个符合表中数据的函数解析式；

②当20≤x＜24时，写出一个符合表中数据的函数解析式；

a的值为；

如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余数据对应的点，并画出当4≤x≤44时温度y随时间x变化的函数图象．

难度：中等题型:真题来源：2017年山东省烟台市中考数学试卷

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4．某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．

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难度：困难题型:真题来源：2017年江苏省连云港市中考数学试卷

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5．某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．

第24天的日销售量是件，日销售利润是元．

求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

难度：困难题型:真题来源：2017年湖北省咸宁市中考数学试卷

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6．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BC∥AD，且BC=3，OD=2，将经过A、B两点的直线l：y=﹣2x﹣10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t≥0）．

四边形ABCD的面积为；

设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请直接写出S关于t的函数解析式；

当t=2时，直线EF上有一动点，作PM⊥直线BC于点M，交x轴于点N，将△PMF沿直线EF折叠得到△PTF，探究：是否存在点P，使点T恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：2017年湖北省天门市中考数学试卷

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7．江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y_甲、y_乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示：

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难度：困难题型:真题来源：2017年湖北省天门市中考数学试卷

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8． “低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人再次选择自行车作为出行工具，小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：

a= ，b= ，m= ；

若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；

在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？

若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．

难度：困难题型:真题来源：2017年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

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9．永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：

日期x	1	2	3	4
水位y（米）	20.00	20.50	21.00	21.50

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难度：中等题型:真题来源：2017年湖南省永州市中考数学试卷

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10．如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．

正方体的棱长为cm；

求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

难度：中等题型:真题来源：2017年吉林省中考数学试卷

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