万考题-全国中小学题库

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1．若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小，则 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：江西省景德镇市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2．某商场计划购进A、B两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如下表所示：

类型价格	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A型	30	45
B型	50	70

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难度：中等题型:常考题来源：广东省肇庆市封开县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．疫情过后，地摊经济迅速兴起．小李以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额 $\text{[math]}$ （元）与销售量 $\text{[math]}$ （千克）之间的关系如图所示．

求降价后销售额 $\text{[math]}$ （元）与销售量 $\text{[math]}$ （千克）之间的函数表达式；

当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为150元？

难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市青原区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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4．已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，﹣2）．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市青原区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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5．如图①，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ ， B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且 $\text{[math]}$ ．

求点C的坐标；

求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：江西省萍乡市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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6．在“新冠病毒”疫情防控期间，某药店分两次购进酒精消毒液与测温枪进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如下表所示：

	购进数量（件）		购进所需费用（元）
	酒精消毒液	测温枪	购进所需费用（元）
第一次	30	40	6300
第二次	40	30	4900

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难度：中等题型:常考题来源：江西省九江市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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7．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点A，经过点C的另一直线与y轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点E．

求点A的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：江西省抚州市南城县2022-2023学年八年级上学期期中考数学试卷

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8．为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车，其中每台的价格，年载客量如表：

	A型	型B
价格（万元/台）	a	b
年载客量（万人/年）	60	100

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市青冈县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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9．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁ ， y₁）与P₂（x₂ ， y₂）的“非常距离”，给出如下定义：若|x₁﹣x₂|≥|y₁﹣y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁﹣x₂|；若|x₁﹣x₂|＜|y₁﹣y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁﹣y₂|．例如：点P₁（1，2），点P₁（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q的交点）．