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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鸡西虎林市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

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2．在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．

如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图3，在（2）的条件下，过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，点H在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市巴彦县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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3．已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市肇州县（五四学制）2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

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4．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，点D是AB的中点，则CD的长度是（）

A: 7cm
B: 6cm
C: 5cm
D: 4cm

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区防城港市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，在Rt△ABC中，D是AB的中点，AB＝10，则CD等于（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：广东省云浮市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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6．如图，有一架梯子斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，在墙角（点O处）有一只猫紧紧盯住位于梯子（AB）正中间（点P处）的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉，把梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，若梯子A端沿墙下滑，且梯子B端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离（）

A: 不变
B: 变小
C: 变大
D: 无法判断

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市潮阳区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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7．如图①，在正方形ABCD的边BC上有一点E，连接AE．点P从正方形顶点A出发，沿A→D→C以2cm/s的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时△APE的面积y（cm²）随时间x（s）变化的函数图象，当x＝4时，y的值为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省本溪市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝DB，CD＝4，则AB等于（）

A: 8
B: 6
C: 4
D: 2

难度：简单题型:常考题来源：内蒙古自治区兴安盟突泉县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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9．下面是小静设计的作矩形ABCD的尺规作图过程．

已知：Rt△ABC中，∠ABC＝90°．

求作：矩形ABCD．

作法：如图，

①以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BA的延长线于点E；

②分别以点B，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ BE长为半径作弧，两弧交于点F，作直线AF；

③以点C为圆心，BC长为半径作弧，交BC的延长线于点M；

④分别以点B，M为圆心，大于 $\text{[math]}$ BM长为半径作弧，两弧交于点N，作直线CN；

⑤直线AF与直线CN交于点D；

所以四边形ABCD是矩形．

u6839u636eu5c0fu9759u8bbeu8ba1u7684u5c3au89c4u4f5cu56feu8fc7u7a0buff0cu4f7fu7528u76f4u5c3au548cu5706u89c4uff0cu8865u5168u56feu5f62uff08u4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09uff1b

u5b8cu6210u4e0bu9762u7684u8bc1u660euff0e

u8bc1u660euff1a

u2235ABuff1du3000u25b2u3000 uff0c BFuff1du3000u25b2u3000 uff0c

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u540cu7406CNu22a5BMuff0e

u53c8u2235u2220ABCuff1d90u00b0uff0c

u2234u56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu77e9u5f62uff0euff08 uff09uff08u586bu63a8u7406u7684u4f9du636euff09

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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10．已知：如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，BO平分∠ABC交AC于点O，延长BO至点D，使OD＝BO，连接AD，CD，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E．