万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是线段BC上任意一点，以点P为圆心PB为半径的圆与线段AB相交于点Q（点Q与点A、B不重合），∠CPQ的角平分线与AC相交于点D ．

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u5982u679cDQ=PB uff0c u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62BQDPu662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1b

u8bbePB=x uff0c u25b3DPQu7684u9762u79efu4e3ay uff0c u6c42yu5173u4e8exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0cu5e76u5199u51faxu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u5982u679cu25b3ADQu662fu4ee5DQu4e3au8170u7684u7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff0cu6c42PBu7684u957fuff0e

难度：困难题型:常考题来源：上海金山区2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

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2．已知：在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图 $\text{[math]}$ ，求证：四边形DFEM为菱形；

如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 $\text{[math]}$ 中的所有平行四边形(不包括以 $\text{[math]}$ 为一边的平行四边形)

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市萧红中学2019-2020学年九年级下学期数学5月月考试卷

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3．如图，在每个小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ 的方格纸中有线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上.

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在方格纸中以 $\text{[math]}$ 为对角线画矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧，该矩形的面积为 $\text{[math]}$ ；

以 $\text{[math]}$ 为边画 $\text{[math]}$ (非矩形)，点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为4；

连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市萧红中学2019-2020学年九年级下学期数学5月月考试卷

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4．在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线的交点， $\text{[math]}$ 点是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

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求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，请你写出图中所有的等边三角形．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2019-2020学年九年级下学期数学6月月考试卷

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5．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．

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在图中画出一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边的平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，且平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为10；

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在图中画一个钝角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且三角形 $\text{[math]}$ 面积为4， $\text{[math]}$ ．请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2019-2020学年九年级下学期数学6月月考试卷

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6．如图，▱ABCD中，CD＝4，BC＝6，按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交BC，CD于M，N两点：②分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在▱ABCD的内部交于点P；③连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AF的长为（）

A: 1

B: 2

C: 2.5

D: 3

难度：中等题型:模拟题来源：河南省信阳市2020年数学中考模拟试卷（5月）

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7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC是经过⊙H的圆心，交⊙H于点D、E，AB、AC是圆的切线，F、G是切点.

求证：BH＝CH；

填空：①当∠FHG＝时，四边形FHCG是平行四边形；

②当∠FED＝时，四边形AFHG是正方形.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省信阳市2020年数学中考模拟试卷（5月）

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8．平行四边形ABCD的对角线相交于点M，ΔABM的外接圆圆心O 恰好落在AD边上，若∠BCD=45°.

求证：BC为⊙O切线；

求∠ADB的度数.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金衢十二校2020年数学中考模拟联考试卷

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9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P，Q在对角线BD上，且BQ＝ $\text{[math]}$ BP，过点P作PH⊥AB于点H，连接HQ，以PH、HQ为邻边作平行四边形PHQG，设BQ＝m.

u82e5muff1d2u65f6uff0cu6c42u6b64u65f6PHu7684u957f.

u82e5u70b9Cuff0cGuff0cHu5728u540cu4e00u76f4u7ebfu4e0au65f6uff0cu6c42u6b64u65f6u7684mu503c.

u82e5u7ecfu8fc7u70b9Gu7684u76f4u7ebfu5c06u77e9u5f62ABCDu7684u9762u79efu5e73u5206uff0cu540cu65f6u8be5u76f4u7ebfu5c06u5e73u884cu56dbu8fb9u5f62PHQGu7684u9762u79efu5206u62101uff1a3u7684u4e24u90e8u5206uff0cu6c42u6b64u65f6mu7684u503c.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省绍兴市柯桥区2020年数学中考模拟试卷（5月）

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10．如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣1与x轴交于A，B两点，D是以点C（0，4）为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 3

D: 2

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区城区六校2020年数学中考模拟试卷（5月）

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