万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．下列说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，②对角线相等且互相平分的四边形是矩形，③对角线互相垂直的四边形是菱形，④对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.其中正确说法的个数为（）

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：湖北省随州市曾都区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

2．已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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图1 图2

如图1，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上时，则线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是.

如图2，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上时，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请你补全图形，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给出证明.

在（2）的条件下，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省随州市曾都区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=45°，点E在对角线AC上，BE= BA，BF⊥AC于点F，BF的延长线交AD于点G.点H在BC的延长线上，且CH=AG，连接EH.

若 $\text{[math]}$ ，AB=13，求AF的长；

连接EG，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论.

求证：EB=EH.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省黄石市大冶市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：河南省周口市西华县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上.添加一个条件使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则这个条件是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省平凉市崆峒区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是（）

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A: 平行四边形

B: 矩形

C: 菱形

D: 正方形

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省平凉市崆峒区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:常考题来源：甘肃省平凉市崆峒区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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