万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在矩形ABCD中，E，P，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的点(不与端点重合)，对于任意矩形ABCD，下面四个结论中正确的是（）

①存在无数个四边形EFGH是平行四边形.②存在无数个四边形EFGH是矩形.③存在且仅有一个四边形EFGH是菱形.④除非矩形ABCD为正方形，否则不存在四边形EFGH是正方形.

A: ①②

B: ①②③

C: ①②④

D: ①③④

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市滨江区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．已知 $\text{[math]}$ 中，点O是AC中点，连接BO并延长到D，使OD＝OB，连接DA，DC.

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如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；

如图2，过点A作AE⊥BC于E，F为AB的中点，连接EF，若∠CAD＝45°，且OA＝2 $\text{[math]}$ ，BE：EC＝1：2，求EF的长；

在(2)的条件下，若P是边BC上一动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出BP的长.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市大东区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．若三角形的各边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（）

A: 34

B: 30

C: 29

D: 17

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市大东区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图1，在平行四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ x轴，AD＝7，原点O是对角线AC的中点，顶点A的坐标为（﹣3，3），反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象过四边形ABCD的顶点D.

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D点坐标为，k＝.

①平行四边形ABCD的顶点B是否在反比例函数的图象上？为什么？

②如图2，连接BD并延长，设直线BD解析式为 $\text{[math]}$ ，根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；

是否存在两点P、Q分别在反比例函数图象的两支上，使得四边形AQCP是菱形？若存在，求出P、Q两点的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市梅岭中学教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点（点A在第一象限）.

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当点A的横坐标为2时.求k的值；

若k=12，点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°

①求 $\text{[math]}$ ACB的面积；

②以A、B、C、D为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点D的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC=4，以AC为斜边作Rt $\text{[math]}$ ADC，使∠ADC＝90°，∠CAD＝∠CAB＝30°，E、F分别是BC、AC的中点，则ED＝.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．如图， Rt△ABC中， $\text{[math]}$ 分别是AC和BC 上的点，且CE＝2，CD＝4，连接BD，AE.G、H分别是AE和BD的中点，连接GH，则线段GH的长为.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市高邮市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图，已知正方形ABCD的边长为2，两条对角线相交于点O，以O为顶点作正方形OEFG，将正方形OEFG绕点O旋转.

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旋转过程中，正方形OEFG与正方形ABCD重叠部分的面积为

连接BG，EC，延长EC交BG于点H，判断EC与BG的位置关系，并说明理由；

连接DE，当以B、D、E、C为顶点的四边形是平行四边形时，求点D到OE的距离

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市高邮市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，AC＝DF＝4cm，并进行如下研究活动.

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰兴市洋思中学教育联盟2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为折痕，把△ $\text{[math]}$ 向上翻折，点A正好落在 $\text{[math]}$ 边的点F处，若△ $\text{[math]}$ 的周长为6，△ $\text{[math]}$ 的周长为20，那么 $\text{[math]}$ 的长为.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰兴市洋思中学教育联盟2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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