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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：山东省淄博市桓台县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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2．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省韶关市南雄市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点．

求抛物线的解析式；

当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求的 $\text{[math]}$ 最大值；

点 $\text{[math]}$ 是该抛物线对称轴上一动点，是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省惠州市仲恺高新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图，经过原点O的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ （a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数 $\text{[math]}$ （b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a－b的值为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省清远市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上两点．

求抛物线与x轴的交点坐标．

记抛物线与x轴的交点分别为A、B（点A在点B左侧），设点P在此抛物线的对称轴上，若四边形PABM为平行四边形，求 $\text{[math]}$ 的值．

点M、N在抛物线上运动，过点M作y轴的垂线，过点N作x轴的垂线，两条垂线交于点Q，当△MNQ为等腰直角三角形时，求t的值．

记抛物线在M、N两点之间的部分为图像G（包含M、N两点），设图像G最低点的纵坐标为n．当 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市汽开区2021-2022学年上学期九年级期末数学试题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，沿折线AB—BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动（点P不与点A、B、C重合）．在点P的运动过程中，过点P作AB所在直线的垂线，交边AD或边CD于点Q，以PQ为一边作矩形PQMN，且 $\text{[math]}$ ， MN与BD在PQ的同侧．设点P的运动时间为t（秒）．

$\text{[math]}$ 的值为．

求线段PQ的长．（用含t的代数式表示）

当 $\text{[math]}$ 时，求△PCQ的面积．

连接 AC．当点M或点N落在AC上时，直接写出t的值．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市汽开区2021-2022学年上学期九年级期末数学试题

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7．已知：在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，分别交AB，DC于点E，F，连接BF，DE．

如图1，求证：四边形DEBF是菱形；

如图2，AD $\text{[math]}$ EF，且 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中四个度数为 $\text{[math]}$ 的角．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图，在Rt△ABC，∠ABC＝90°，D、E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DF＝ED，连接BE、BF、CF、AD．求证：四边形BFCE是菱形．

难度：中等题型:常考题来源：广东省肇庆市封开县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，BC＝3， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省淄博市桓台县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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10．如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD的中点，连接AC，BE交于点F．若△AEF 的面积为2，则△ABC的面积为( )

A: 8
B: 10
C: 12
D: 14

难度：中等题型:常考题来源：广东省河源市和平县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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