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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

求证：△DCE≌△BFE；
若 $\text{[math]}$ ， DB=2 $\text{[math]}$ ，求BE的长．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市新区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市新区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），则该两点间距离公式为 $\text{[math]}$ ．同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x2－x1|或|y2－y1|．

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难度：困难题型:常考题来源：贵州省六盘水市二十一中2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，∠A=45°，点D在AC上，点E在BD上，且△ABD、△CDE、△BCE均为等腰三角形．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．已知：在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：
①a=3，b=4，c= $\text{[math]}$ ；
②a²：b²：c²=6：8：10；
③∠A：∠B：∠C=3：4：5；
④∠A=2∠B，∠C=3∠B．
其中能判断△ABC是直角三角形的条件为（）

A: ①②
B: ①④
C: ②④
D: ②③

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市开江县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；过点P作直线PF∥AD，PF交CD于点F，过点F作EF⊥BD，且与AD、BD分别交于点E、Q；连接PE，设点P的运动时间为t（s）（0＜t＜10）．

解答下列问题：

填空：AB= cm；

当t为何值时，PE∥BD；

设四边形APFE的面积为y（cm²）

①求y与t之间的函数关系式；

②若用S表示图形的面积，则是否存在某一时刻t，使得S_{四边形APFE}= $\text{[math]}$ S_菱形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：四川省乐山市市中区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A: 4，5，6
B: 2，3，4
C: $\text{[math]}$ ，3，4
D: 1， $\text{[math]}$ ，3

难度：简单题型:常考题来源：江苏省扬州市高邮市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；

若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有个；

若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市梅岭中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，

、

均在边长为1的正方形网格格点上．

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州梅岭中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．已知△ABC的三边分别为m²－n² ， 2mn，m²+n²（m，n为正整数，且m＞n），
求证：△ABC是直角三角形

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市普侨等五校2015-2016学年八年级上册数学期末考试试卷

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