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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为；

图中格点△ABC的面积为；

判断格点△ABC的形状，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形练习题 (3)

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2．下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（）

A: 5，9，12
B: 7，12，13
C: 0.3，0.4，0.5
D: 3，4，6

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形练习题 (3)

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3．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）

A: 3，4，5
B: 2，3，4
C: 1，2，3
D: 4，5，6

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形练习题 (3)

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4．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形练习题 (3)

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5．如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，为增大向阳面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为 m．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年云南省昆明市官渡区八年级上学期期末数学试卷

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6．已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：

如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+ $\text{[math]}$ ，PA= $\text{[math]}$ ，则：

①线段PB=，PC=；

②猜想：PA² ， PB² ， PQ²三者之间的数量关系为；

如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；

若动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（提示：请利用备用图进行探求）

难度：中等题型:常考题来源：2016年江西省中考大联考数学试卷（三）

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7．有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、3的三角形为直角三角形；
③等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．
其中正确的个数是（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区戴村片2016-2017学年八年级下册期初数学考试试卷

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8．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行几米？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省滨海县第二教研片2016-2017学年八年级下学期开学数学学情调研考试试卷

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9．计算图中四边形ABCD的面积．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省滨海县第二教研片2016-2017学年八年级下学期开学数学学情调研考试试卷

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10．观察下表：

4	3	5	3²+4²=5²
6	8	10	6²+8²=10²
8	15	17	8²+15²=17²
10	24	26	10²+24²=26²
…	…	…	…
60	x	y	60²+x²=y²
…	…	…	…

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难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年湖北省宜昌市枝江市八校联考八年级下学期期中数学试卷

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