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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（）

A: 120cm
B: 130cm
C: 140cm
D: 150cm

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省临沂市临沭县八年级下学期期中数学试卷

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2．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（）

A: 3，4，5
B: 6，8，10
C: 1.5，2，2.5
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省临沂市临沭县八年级下学期期中数学试卷

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3．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正弦值是．

难度：中等题型:常考题来源：锐角三角函数的定义+++++++++++

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4．定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

理解：

如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；

应用：

如图2，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=9，点A在BP边上，且AB=13．AD⊥PC，CD=12，若PC上存在符合条件的点M，使四边形ABCM为对等四边形，求出CM的长．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年浙江省绍兴市柯桥区秋瑾中学等七校八年级下学期期中数学试卷

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5．我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请解决下列问题：

已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=75°，则∠C=°，∠D=°

在探究等对角四边形性质时：

小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中，∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立，请你证明该结论；

图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD．

要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等．

已知：在等对角四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC的长．

难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省盐城市东台市第三教育联盟八年级下学期期中数学试卷

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6．如图△ABC中，点D为BC的中点，AB=5，AC=3，AD=2，则CD长为．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省荆州市洪湖市八年级下学期期中数学试卷

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7．如图，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的路程最短为（）

A: $\text{[math]}$ a
B: （1+ $\text{[math]}$ ）a
C: 3a
D: $\text{[math]}$ a

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省荆州市洪湖市八年级下学期期中数学试卷

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8． △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）

A: 如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B: 如果c²=b²﹣a² ，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C: 如果（c+a）（c﹣a）=b² ，则△ABC是直角三角形

D: 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省荆州市洪湖市八年级下学期期中数学试卷

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9．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=3 $\text{[math]}$ ，CD=8，AD=10．

u6c42u2220BCDu7684u5ea6u6570uff0e

u6c42u56dbu8fb9u5f62ABCDu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省黄石市下陆区八年级下学期期中数学试卷

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10．已知二条线段的长分别为 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（）

A: 1cm
B: $\text{[math]}$ cm
C: 5cm
D: 1cm与 $\text{[math]}$ cm

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省黄石市下陆区八年级下学期期中数学试卷

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