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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．问题呈现

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中 $\text{[math]}$ 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 就变换到中 $\text{[math]}$ .

问题解决

直接写出图1中 $\text{[math]}$ 的值为；

如图2，在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，用上述方法构造网格求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:真题来源：江苏省扬州市2018年中考数学试卷

解析收藏试题篮

2．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上.

$\text{[math]}$ 的大小为（度）；

在如图所示的网格中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点. $\text{[math]}$ 为中心，取旋转角等于 $\text{[math]}$ ，把点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 最短时，请用无刻度的直尺，画出点 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）

难度：中等题型:真题来源：天津市2018年中考数学试卷

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3．如图。在 $\text{[math]}$ 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的正弦值是．

难度：中等题型:真题来源：山东省德州市2018年中考数学试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省东营胜利油田2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=．

难度：中等题型:常考题来源：山东省东营胜利油田2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图所示，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求出旗杆在离底部多少米的位置断裂？

难度：简单题型:常考题来源：山东省东营市河口区义和镇中心学校2018-2019学年七年级（五四制)上学期数学期中考试试卷

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7．在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则AC=( )

A: 10
B: 11
C: 12
D: 13

难度：中等题型:常考题来源：山东省东营市河口区义和镇中心学校2018-2019学年七年级（五四制)上学期数学期中考试试卷

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8．下图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为( )

A: 4cm
B: 5cm
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省东营市河口区义和镇中心学校2018-2019学年七年级（五四制)上学期数学期中考试试卷

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9．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄＝．

难度：中等题型:常考题来源：山东省东营市河口区义和镇中心学校2018-2019学年七年级（五四制)上学期数学期中考试试卷

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10．如图：在△ABC中，CD是AB边上的高，AC＝20，BC＝15，DB＝9.

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难度：中等题型:常考题来源：山东省郓城县南赵楼镇初级中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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