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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭（一种芦苇类植物）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边（如图所示），则水深多少尺．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市龙凤区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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2．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为120cm² ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为50cm²时，则菱形的边长为cm．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市农安县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动，设点Q运动时间为t秒．

$\text{[math]}$ 的长为．

求线段 $\text{[math]}$ 的长（用含t的代数式表示）．

当以P、D、C、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求t的值．

如图②，若点E为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，直接写出t的值．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市朝阳区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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4．如图，在▱ABCD中，AB＝15，BC＝27，AE⊥BC于点E ，且BE＝9．点P从点B出发，沿BC以每秒3个单位长度的速度向终点C运动；点Q从点D出发，沿DA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止，连结PQ ．设点P运动的时间为t秒（t＞0）．

u6c42AEu7684u957fuff1b

u5206u522bu6c42AQu548cPEu7684u957fuff08u7528u542btu7684u4ee3u6570u5f0fu8868u793auff09uff1b

u5f53u7ebfu6bb5PQu6700u77edu65f6uff0cu6c42tu7684u503cuff1b

u5728u6574u4e2au8fd0u52a8u8fc7u7a0bu4e2duff0cu5f53u4ee5u70b9Eu3001Du3001Pu3001Qu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62u65f6uff0cu76f4u63a5u5199u51fatu7684u503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春汽车经济技术开发区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，点E是矩形纸片ABCD的边BC上的一动点，沿直线AE折叠纸片，点B落在点 $\text{[math]}$ 位置，连接C $\text{[math]}$ ．若AB＝3，BC＝6，则线段C $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春汽车经济技术开发区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图，在正方形网格中，点A，B，C都在格点上，若小方格边长为1．

试判断 $\text{[math]}$ 是什么形状，并说明理由；

若D为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省通化市梅河口市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图，一株荷叶高出水面 $\text{[math]}$ ，一阵风吹过，荷叶被风吹的贴着水面，这时它偏离原来位置有 $\text{[math]}$ 远，则荷叶原来的高度是 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　）

A: 4
B: 4π
C: 8π
D: 8

难度：中等题型:常考题来源：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，在长为8的线段 $\text{[math]}$ 上，作如下操作：经过点B作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省四平市铁西区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

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10．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尾 $\text{[math]}$ 到大厦墙面 $\text{[math]}$ ），升起云梯到火灾窗口B．已知云梯 $\text{[math]}$ 长17米，云梯底部距地面的高 $\text{[math]}$ 米，问发生火灾的住户窗口距离地面多商？

难度：中等题型:常考题来源：吉林省四平市铁西区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

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