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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列运算正确的是（）

A: 2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1
B: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =4
D: $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2

难度：简单题型:常考题来源：海南省定安县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：海南省定安县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．阅读下列材料，我们知道（ $\text{[math]}$ +3）（ $\text{[math]}$ ﹣3）＝4，因此将 $\text{[math]}$ 的分子分母同时乘以“ $\text{[math]}$ +3”，分母就变成了4，即 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若m＝ $\text{[math]}$ ，则代数式m⁵+2m⁴﹣2017m³+2160的值是．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学人教版八年级下册第十六章二次根式复习专练

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4．已知x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ，求：
①x²y﹣xy²的值；

②x²﹣xy+y²的值．

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5．先化简，再求值：a+ $\text{[math]}$ ，其中a＝1007．

如图是小亮和小芳的解答过程．

的解法是错误的；

错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；

先化简，再求值：a+2 $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2007．

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6．观察下列各式：

$\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1 $\text{[math]}$ ，…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

猜想： $\text{[math]}$ ＝＝；

归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：；

应用：计算 $\text{[math]}$ ．

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7．像（ $\text{[math]}$ +2）（ $\text{[math]}$ ﹣2）＝1、 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＝a（a≥0）、（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ ﹣1，2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：

化简： $\text{[math]}$ ；

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

比较 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

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8．已知a为实数，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A: 0
B: 3
C: 3
D: 9

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9．计算：6 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ÷（2﹣ $\text{[math]}$ ）＝．

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10．下列运算：① $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ＝0：②2 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ ＝6 $\text{[math]}$ ：③ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝2；④（ $\text{[math]}$ +2）²＝7，其中错误的有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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