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部编版: 七年级上册
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  • 1. 下列各式中已化为最简式的是(   )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 简单 题型:常考题 来源:贵州省毕节市三塘中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷
  • 2. 计算:
    .
    难度: 中等 题型:常考题 来源:甘肃省白银市靖远县糜滩中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷
  • 3. 阅读下面的材料,解答后面给出的问题:

    两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如 +1与 -1.

    请你再写出两个含有二次根式的代数式,使它们互为有理化因式:

    这样,化简一个分母含有二次根式的式子时,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如: .

    请仿照上面给出的方法化简:
    计算: .
    难度: 中等 题型:常考题 来源:陕西省宝鸡市教育学院附属中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
  • 4. 阅读下列材料,然后回答问题.

    ①在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如 一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简: 以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

    ②学习数学,最重要的是学习数学思想,其中一种数学思想叫做换元的思想,它可以简化我们的计算,比如我们熟悉的下面这个题:已知 a+b=2,ab = -3 ,求 a2  + b2 .我们可以把a+b和ab看成是一个整体,令 x=a+b , y = ab ,则 a 2 + b2 = (a + b)2 - 2ab = x2- 2y = 4+ 6=10.这样,我们不用求出a,b,就可以得到最后的结果.

    计算:
    已知 m 是正整数, a = ,b = 且 2a2+ 1823ab + 2b2 = 2019 .求m.
    已知 ,则 的值为
    难度: 困难 题型:常考题 来源:四川师范大学附属第一中学2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷
  • 5. 的倒数是.相反数是
    难度: 中等 题型:常考题 来源:四川师范大学附属第一中学2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷
  • 6. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是(     )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 简单 题型:常考题 来源:四川省北大附中成都为明学校2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷
  • 7. 下列二次根式中,为最简二次根式的是(   )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 简单 题型:常考题 来源:河南省洛阳市新前程美语学校2020届九年级上学期数学第一次月考试卷
  • 8. 计算:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:河南省实验中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
  • 9. 阅读下列解题过程:

    = = = =

    = = =

    请回答下列问题:

    观察上面的解题过程,请直接写出结果. =
    利用上面提供的信息请化简:

    + + +……+ 的值.

    难度: 困难 题型:常考题 来源:贵州省毕节市金龙中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷
  • 10. 先化简,再求值.

    ,其中

    难度: 中等 题型:常考题 来源:甘肃省兰州市树人中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷