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两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如 与 , +1与 -1.
这样,化简一个分母含有二次根式的式子时,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如: , .
①在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如 一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简: 以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
②学习数学,最重要的是学习数学思想,其中一种数学思想叫做换元的思想,它可以简化我们的计算,比如我们熟悉的下面这个题:已知 a+b=2,ab = -3 ,求 a2 + b2 .我们可以把a+b和ab看成是一个整体,令 x=a+b , y = ab ,则 a 2 + b2 = (a + b)2 - 2ab = x2- 2y = 4+ 6=10.这样,我们不用求出a,b,就可以得到最后的结果.
= = = =
= = =
请回答下列问题:
+ + +……+ 的值.
,其中
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