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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列根式中，最简二次根式是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：河南省平顶山舞钢市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．下列计算正确的是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市第二十三中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，用两个面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形拼成一个大的正方形.

图片_x0020_100016

则大正方形的边长是；

若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为 $\text{[math]}$ ？

难度：中等题型:常考题来源：【缺题锁定】辽宁省鞍山市铁东区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4．计算：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆市璧山区青杠初级中学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：重庆市璧山区青杠初级中学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．二次根式中也有这种相辅相成的“对子”.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.

解决问题：

3－ $\text{[math]}$ 的有理化因式是， $\text{[math]}$ 的分母有理化得；

计算：

①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

② $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市射阳县实验初级中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．阅读理解：

二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．

例如：化简 $\text{[math]}$ ．

解：将分子、分母同乘以 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ．

类比应用：

Ⅰ.化简： $\text{[math]}$ ；

Ⅱ.化简： $\text{[math]}$ ．

拓展延伸：

图片_x0020_1361794099 图片_x0020_100023

宽与长的比是 $\text{[math]}$ 的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形ABCD的宽AB=1．

Ⅰ.黄金矩形ABCD的长BC= ▲ ；

Ⅱ.如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF ，得到新的矩形DCEF ，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论；

Ⅲ.在图②中，连结AE ，则点D到线段AE的距离为 ▲ ．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市高港区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．下列根式中是最简二次根式的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．下列计算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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10．计算 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区2020年中考数学二模试卷

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