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部编版: 七年级上册
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  • 1. 下列四个等式:①=4;②(﹣2=16;③(2=4;④=4.正确的是(  )

    A: ①②
    B: ③④
    C: ②④
    D: ①③
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  • 2. 若a为实数,则化简的结果是(  )

    A: -a
    B: a
    C: ±a 
    D: |a|
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  • 3. 已知:x,y为实数,且 , 化简:

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  • 4. (1)已知y=+8x,求的平方根.

    (2)当﹣4<x<1时,化简﹣2

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  • 5. 有这样一类题目:将化简,如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a并且mn= , 则将a±2变成m2+n2±2mn=(m±n)2开方,从而使得化简.

    例如:化简

    解:====1+

    根据上述材料化简下列各式:

    (1)

    (2)

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  • 6. 先阅读下列解答过程,再解答.

    形如的化简,只要我们找到两个数a,b,使a+b=m,ab=n,

    即(2+(2=m,= , 那么便有:

    ==±(a>b).

    例如:化简:

    解:首先把化为 , 这里m=7,n=12,

    由于4+3=7,4×3=12,

    即(2+(2=7,×=

    所以===2+

    根据上述例题的方法化简:

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  • 7. 已知a是实数,求的值.

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  • 8. 观察下列各式及其验证过程:

    =

    验证:=====

    验证:====

    (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证;

    (2)针对上述各式反应的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并说明它成立.

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  • 9. 已知a,b,c在数轴上的位置如图,化简:+

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  • 10. 已知实数x满足|1-x|-=2x-5,求x的取值范围.

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