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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．计算： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =.

难度：简单题型:常考题来源：北京市第二十一中学2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．化简： $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：北京清华附中2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．下面计算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：北京清华附中2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．若 $\text{[math]}$ 为三角形三边，化简 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：北京清华附中2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．探究逼近 $\text{[math]}$ 的有理近似值.

方法介绍：

经过 $\text{[math]}$ 步操作( $\text{[math]}$ 为正整数)不断寻找有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，并且让 $\text{[math]}$ 的值越来越小,同时利用数轴工具将任务几何化,直观理解通过等分线段的方法不断缩小 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ 所在线段的长度(二分法)

思路分析：

在数轴上记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平均数 $\text{[math]}$ 对应线段 $\text{[math]}$ 的中点（记为 $\text{[math]}$ ）.通过判断 $\text{[math]}$ 还是 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ 是在二等分后的“左线段 $\text{[math]}$ ”上还是“右线段 $\text{[math]}$ ”上，重复上述步骤，不断得到 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ 更精确的近似值.

具体操作步骤及填写“阅读活动任务单”：

当 $\text{[math]}$ 时，

①寻找左右界值：先寻找两个连续正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 对应的数 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 的值	$\text{[math]}$ 还是 $\text{[math]}$	点 $\text{[math]}$ 在“左线段 $\text{[math]}$ ”上还是“右线段 $\text{[math]}$ ”上	得出更精确的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系
1	2	3	2.5	$\text{[math]}$	点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上	$\text{[math]}$
2	2.5	3	2.75	$\text{[math]}$	点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上	$\text{[math]}$
3	2.5	2.75	2.625	$\text{[math]}$
4

②二分定位：判断点 $\text{[math]}$ 在“左线段 $\text{[math]}$ ”上还是在“右线段 $\text{[math]}$ ”上.

比较7与 $\text{[math]}$ 的大小，从而确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

因为 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ （填 “>”或“<”），得到点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.

当 $\text{[math]}$ 时，在（1）中所得 $\text{[math]}$ 的基础上，仿照以上步骤，继续进行下去，得到表中 $\text{[math]}$ 时的相应内容.

请继续仿照以上步骤操作下去，补全“阅读活动任务单”：

难度：困难题型:常考题来源：北京市西城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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7．小明的作业中出现了如下解题过程：

图片_x0020_1978062519

解答下列问题：

以上解题过程中，从第几步开始出现了不符合题意？

比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并写出你的判断过程.

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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8．在解决数学问题时，我们一般先仔细读题干，找出有用信息作为已知条件，然后用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件，而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，这样的条件称为隐含条件，所以我们在做题时更注意发现题目中的隐含条件

（阅读理解）

读下面的解题过程，体会加何发现隐含条件，并回答．

化简： $\text{[math]}$ ．解：隐含条件1-3x≥0，解得：x $\text{[math]}$ ，∴原式=（1-3x）-（1-x）=1-3x-1+x=-2x

（启发应用）

已知△ABC三条边的长度分别是 $\text{[math]}$ ，记△ABC的周长为C_△ABC

当x=2时，△ABC的最长边的长度是（请直接写出答案）．

请求出C_△ABC（用含x的代数式表示，结果要求化简）．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第二中学分校2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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9．若 $\text{[math]}$ ，则a³=．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第二中学分校2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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10．已知实数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：北京第一三二中学2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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