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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是km/h．

难度：中等题型:真题来源：2016年山东省济宁市中考数学试卷

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2．动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．

难度：中等题型:真题来源：2016年江苏省扬州市中考数学试卷

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3．解方程： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：2016年江苏省连云港市中考数学试卷

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4．方程 $\text{[math]}$ =3的解是（　　）

A: ﹣ $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: ﹣4
D: 4

难度：中等题型:真题来源：2016年安徽省中考数学试卷

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5．解方程：
（1）2x²﹣3x﹣1=0
（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣3．

难度：中等题型:常考题来源：

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6．阅读下面的材料，解答问题：为解方（x²﹣1）²﹣5（x²﹣1）+6=0．我们可以将（x²﹣1）看作一个整体，然后x²﹣1=y，那么原方程可化为y²﹣5y+6=0，解得y₁=2，y₂=3．
当y=2时，x²﹣1=2，x²=3，x=± $\text{[math]}$ ；
当y=3时，x²﹣1=3，x²=4，x=±2．
当原方程的解为x₁= $\text{[math]}$ ， x₂=﹣ $\text{[math]}$ ， x₃=2，x₄=﹣2．
上述解题方法叫做“换元法”；请利用“换元法”解方程．（x²+x）²﹣4（x²+x）﹣12=0．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市平冈中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．阅读材料，解答问题．
解方程：（4x﹣1）²﹣10（4x﹣1）+24=0
解：把4x﹣1视为一个整体，设4x﹣1=y，
则原方程可化为：y²﹣10y+24=0
解得：y₁=6，y₂=4
∴4x﹣1=6 或4x﹣1=4
∴x₁= $\text{[math]}$ ， x₂= $\text{[math]}$
以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．
请仿照上例，请用换元法解答问题：
已知（x²+y²+1）（x²+y²﹣3）=5，求x²+y²的值．

难度：中等题型:常考题来源：

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8．若（x+y）（1﹣x﹣y）+6=0，则x+y的值是（　　）

A: 2
B: 3
C: ﹣2或3
D: 2或﹣3

难度：中等题型:常考题来源：

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9．如果（x+2y）²+3（x+2y）﹣4=0，那么x+2y的值为（　　）

A: 1
B: -4
C: 1或﹣4
D: ﹣1或3

难度：中等题型:常考题来源：

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10．已知（1﹣m²﹣n²）（m²+n²）=﹣6，则m²+n²的值是（　　）

A: 3
B: 3或﹣2
C: 2或﹣3
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：

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