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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为10km，则M，C之间的距离是km．

难度：简单题型:常考题来源：广东省佛山市禅城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的⊙O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列判断：（1）AC与BD的交点是⊙O的圆心；（2）AF与DE的交点是⊙O的圆心；（3）AE=DF；（4）BC与⊙O相切，其中正确判断的个数是（）

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：

甲社区	68	69	73	75	76	78	80	82	83	84	85	85	90	92	95
乙社区	67	69	72	74	75	78	80	81	85	85	88	89	91	96	98

根据以上信息解答下列问题：

求甲社区老人年龄的中位数和众数；

现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，BD⊥DE交AC的延长线于点E，则DE＝．

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市揭西县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．某商店销售一种成本为30元/千克的商品，若按40元/千克销售，一个月可售出600千克，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，月销售量就减少10千克．

商店应将售价定为多少元，才能使月销售的利润为10000元？

若规定该商品的利润率不低于50%但不超过100%，当售价定为多少时，月销售的利润可达到最大值？最大值为多少？

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市蓬江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（3，0），四边形OABC为平行四边形，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点C，与边AB交于点D，若OC=2 $\text{[math]}$ ， tan∠AOC=1．

求反比例函数解析式；

点P（a，0）是x轴上一动点，求|PC-PD|最大时a的值；

连接CA，在反比例函数图象上是否存在点M，平面内是否存在点N，使得四边形CAMN为矩形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市历下区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市历下区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于 $\text{[math]}$ 点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市商河县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9． 2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”（如图），体现了数学研究的继承和发展，弦图中四边形ABCD与EFGH均为正方形，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且正方形EFGH的面积为正方形ABCD的面积的一半，则a：b的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市南海区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．如图，四边形ABCD是矩形，点E是边BC上一点， $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市易县2022年中考一模数学试题

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