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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．分解因式： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省南召县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．对任意一个五位正整数m，如果首位与末位、千位与十位的和均等于9，且百位为0，则称m为“开学数”.

猜想任意一个“开学数”是否为 $\text{[math]}$ 的倍数，请说明理由；

如果一个正整数a是另一个正整数b的立方，则称正整数a是立方数.若五位正整数m为“开学数”，记 $\text{[math]}$ ，求满足 $\text{[math]}$ 是立方数的所有m.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第一中学校2019届九年级上学期数学开学试卷

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3．下列多项式中，不能因式分解的是（）

A: a²+1
B: a²﹣6a+9
C: a²+5a
D: a²﹣1

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州外国语中学2019届九年级上学期数学开学试卷

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4．阅读以下解题过程：

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，试判断△ABC的形状．

错∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴…（1），

∴c²（a²-b²）=（a²-b²）（a²+b²）…（2），

∴c²=a²+b²…（3）

问：

上述解题过程，从哪一步开始发现错误请写出该步的代号．

错误的原因是．

本题正确的结论是．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.7探索勾股定理（2）同步训练

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5．阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值.

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

根据你的观察，探究下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，求边c的最大值.

若已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程单元检测a卷

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6．由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）

示例：分解因式：x²+5x+6=x²+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）

尝试：分解因式：x²+6x+8=（x+）（x+）；

应用：请用上述方法解方程：x²﹣3x﹣4=0．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.4用因式分解法解一元二次方程同步训练

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7．利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x²﹣2x﹣1=．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.3用公式法解一元二次方程同步训练

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8．已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，则a²+2ab+b²的值为．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.1.2 一元二次方程的解和近似解同步训练

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9．分解因式： $\text{[math]}$ =

难度：简单题型:常考题来源：广东省深圳市南山区南山实验学校2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．因式分解： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市2018届六校联考数学试卷

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