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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．因式分解： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：云南省红河州开远市2020年数学中考二模试卷

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2．因式分解： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省营口市2020年数学中考模拟试卷（6月）

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3．分解因式：4﹣m²＝.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市2020年数学中考仿真模拟卷

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4．分解因式：ab﹣ab²＝.

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省丽水市中考数学2020年数学中考仿真模拟卷

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5．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= $\text{[math]}$ .例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= $\text{[math]}$ .如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”.根据以上新定义，下列说法正确的有：（1）F（48）= $\text{[math]}$ ；（2）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数，则对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（3）15和26是“吉祥数”；（4）“吉祥数”中，F（t）的最大值为 $\text{[math]}$ . ( )

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省扬州中学教育集团树人学校2020年数学中考模拟试卷（5月）

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6．已知a+b=4,ab=-2，求a³+a²b+ab²+b³的值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市怀宁县金拱初级中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，若a为正整数，且 $\text{[math]}$ 为和谐分式，则a= ．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市怀宁县金拱初级中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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8．分解因式：

$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市怀宁县金拱初级中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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9．分解因式： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷

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10．化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中，x=2。

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市宝安区2020年中考数学二模试卷

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