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材料1 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1 , x2则x1+x2 , x1*x2 .
材料2 已知实数m,n满足m2﹣m﹣1=0,n2﹣n﹣1=0,且m≠n,求的值.
解:由题知m,n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根,根据材料1得m+n=1,mn=﹣1,
所以 .
根据上述材料解决以下问题:
一元二次方程5x2+10x﹣1=0的两个根为x1 , x2 , 则x1+x2=,x1x2=.
已知实数m,n满足7m2﹣7m﹣1=0,7n2﹣7n﹣1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值:
示例:分解因式:x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3).
①x2﹣3x﹣4=0;
②x2﹣7x+12=0.
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