万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．（1）填空：
（a﹣b）（a+b）=　        ；
（a﹣b）（a²+ab+b²）=　        ；
（a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）=　        ．
（2）猜想：
（a﹣b）（aⁿ^﹣¹+aⁿ^﹣²b+…+abⁿ^﹣²+bⁿ^﹣¹）=　        （其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：
2⁹﹣2⁸+2⁷﹣…+2³﹣2²+2．

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2．已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a²﹣b²的值是．

难度：中等题型:真题来源：

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3．若m₁ ， m₂ ， …m₂₀₁₅是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m₁+m₂+…+m₂₀₁₅=1525，（m₁﹣1）²+（m₂﹣1）²+…+（m₂₀₁₅﹣1）²=1510，则在m₁ ， m₂ ， …m₂₀₁₅中，取值为2的个数为．

难度：中等题型:真题来源：

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4．下列各式的变形中，正确的是（　　）

A: （﹣x﹣y）（﹣x+y）=x²﹣y²

B: $\text{[math]}$ ﹣x= $\text{[math]}$

C: x²﹣4x+3=（x﹣2）²+1

D: x÷（x²+x）= $\text{[math]}$ +1

难度：中等题型:真题来源：

6．下列各式计算正确的是（　　）

A: a+2a²=3a³

B: （a+b）²=a²+ab+b²

C: 2（a﹣b）=2a﹣2b

D: （2ab）²÷（ab）=2ab（ab≠0）

难度：简单题型:真题来源：

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