万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．阅读下文，寻找规律：

已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）=1﹣x² ，（1﹣x）（1+x+x²）=1﹣x³ ，（1﹣x）（1+x+x²+x³）=1﹣x⁴…

（1﹣x）（）=1﹣x⁸

观察上式，并猜想：①（1﹣x）（1+x+x²+…+xⁿ）=．

②（x﹣1）（x¹⁰+x⁹+…+x+1）=．

根据你的猜想，计算：

①（1﹣2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=．

②1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁷=．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年贵州省毕节市野马川中学七年级下学期期中数学试卷

3．如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

图b中的阴影部分面积为；

观察图b，请你写出三个代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系是；

若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广西贵港市港南区七年级下学期期中数学试卷

4．二次三项式x²﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广西贵港市港南区七年级下学期期中数学试卷

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5．若a²﹣b²= $\text{[math]}$ ，a﹣b= $\text{[math]}$ ，则a+b的值为．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广西贵港市港南区七年级下学期期中数学试卷

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6．两个连续奇数的平方差是（）

A: 6的倍数
B: 8的倍数
C: 12的倍数
D: 16的倍数

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广西贵港市港南区七年级下学期期中数学试卷

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7．已知x²+mx+25是完全平方式，则m=．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年甘肃省白银市会宁县七年级下学期期中数学试卷

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8．乘法公式的探究及应用．

如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；

比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年甘肃省白银市会宁县七年级下学期期中数学试卷

9．已知a+b=3，ab=2，则a²+b²的值为（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年甘肃省白银市会宁县七年级下学期期中数学试卷

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10．计算：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+2）

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年北京市房山区七年级下学期期中数学试卷

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