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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如果 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则常数m的值是（）

A: 8
B: －8
C: $\text{[math]}$
D: 17

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

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2．计算：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

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3．如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰兴市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

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4．计算：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰兴市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

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5．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京外国语学校2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题

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6．下列计算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京外国语学校2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题

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7．综合题。

计算： $\text{[math]}$
计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

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8．若多项式x²－2(m－3)x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市南湖中学2016-2017学年度浙教版七年级下数学期末模拟试卷

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9．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市南湖中学2016-2017学年度浙教版七年级下数学期末模拟试卷

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10．著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可概括为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．

【阅读思考】

在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式 $\text{[math]}$ 改成两个平方之差的形式．解：原式 $\text{[math]}$ ﹒

【动手一试】试将 $\text{[math]}$ 改成两个整数平方之和的形式．（1²+5²）（2²+7²）=；

【解决问题】请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式 $\text{[math]}$ 改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒

难度：困难题型:常考题来源：江西省景德镇市2016-2017学年度下学期七年级数学期末质量检测试卷

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