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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

图片_x0020_100006

上述操作能验证的等式是________（填A或B或C）

应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：

①已知x²-4y²=12,x+2y=4,求x-2y的值

②计算：（1- $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）…（1- $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：福建省莆田市城厢区砺成中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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2．阅读理解：

若一个整数能表示成a²+b²（a、b是整数）的形式，则称这个数为“平和数”，例如5是“平和数”，因为5＝2²+1，再如，M＝x²+2xy+2y²＝（x+y）²+y²（x ， y是整数），我们称M也是“平和数”．

请你写一个小于5的“平和数”，并判断34是否为“平和数”．

已知S＝x²+9y²+6x﹣6y+k（x ， y是整数，k是常数，要使S为“平和数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．

如果数m，n都是“平和数”，试说明 $\text{[math]}$ 也是“平和数”．

难度：中等题型:常考题来源：福建省莆田市城厢区砺成中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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3．先化简,再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山西省朔州市右玉县二中2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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4．如图所示的两个长方形用不同方式拼成图1和图2两个图形.

图片_x0020_100016

若图1中的阴影部分的面积用大正方形减去小正方形表示为 $\text{[math]}$ ，则图2中的阴影部分的面积用长乘以宽可表示为.（用含字母 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

由（1）可以得到等式.

根据所得到的等式解决下面的问题：

①计算： $\text{[math]}$ .

②解方程： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市平遥县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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5．用简便方法计算，将 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市平遥县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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6．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 36
B: 26
C: 20
D: 16

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市平遥县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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7．若a﹣b＝6，ab＝2，则a²+b²＝．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学2019-2020学年八年级上学期数学11月月考试卷

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8．下列各式是完全平方式的是（）

A: 16x²﹣4xy+y²
B: m²+2mn+2n²
C: 9a²﹣24ab+16b²
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学2019-2020学年八年级上学期数学11月月考试卷

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9．下列各式不能用平方差公式计算的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学2019-2020学年八年级上学期数学11月月考试卷

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10．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式( ).

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市邯郸市育华中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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