万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ =.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学苏科版八年级下册10.1-10.2 分式及其基本性质同步练习

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2．化简 $\text{[math]}$ 的结果为.

难度：中等题型:常考题来源：北京市密云区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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3．如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a > 0），剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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4．阅读下列材料：

利用完全平方公式，可以将多项式x²+bx+c变形为(x+m)²+n的形式。

例如：x²-8x+17=x²-2·x·4+4²-4²+17=(x-4)²+1

填空：将多项式x²-2x+3变形为(x+m)²+n的形式，并判断x²-2x+3与0的大小关系

因为x²-2x+3=(x-)2+

所以x²-2x+30(填“>”、“<”、“≥”、“≤”、“=”)；

如图1所示的长方形边长分别是2a+5，3a+2，求长方形面积S₁(用含a的式子表示)；如图2所示的长方形边长分别是5a，a+5，求长方形的面积为S₂(用含a的式子表示)

比较(2)中S₁与S₂的大小，并说明理由。

难度：中等题型:常考题来源：广西南宁市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

5．计算：（x+2）²﹣（x﹣1）（x+1）=．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．在括号内填上恰当的项： $\text{[math]}$ （）.

难度：简单题型:常考题来源：河南省南阳市方城县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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7．下列多项式中能用完全平方公式分解的是( )

A: x²﹣x+1
B: 1﹣2x+x²
C: ﹣a²+b²﹣2ab
D: 4x²+4x﹣1

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市莱西市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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8．阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算 $\text{[math]}$ ．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市郯城县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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9．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）

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A: （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²

B: （a+b）²＝a²+2ab+b²

C: （a﹣b）²＝（a+b）²﹣4ab

D: （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

难度：中等题型:常考题来源：安徽省芜湖市无为县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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