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部编版：七年级上册

4．（知识生成）我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.

例如：如图可以得到(a+b)²=a²+2ab+b² ，基于此，请解答下列问题：

根据如图，写出一个代数恒等式：

$\text{[math]}$ ；

利用⑴中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ；

小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z=；

图片_x0020_293963141

（知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式．
图片_x0020_780135571

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市第二十六中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

5．（－0.125）²⁰¹⁸×8²⁰¹⁹等于（）

A: －8
B: 8
C: 0.125
D: －0.125

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6．面积为 $\text{[math]}$ 的长方形一边长为 $\text{[math]}$ 另一边长为（）

A: $\text{[math]}$
B: 2a-3b
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．已知x²＋3x＋1＝0，则代数式（x－1）（x＋4）的值为．

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8．下列计算正确的是（）

A: (x＋2y)(x＋2y)＝x²＋4y²

B: (x－2)²＝x²－4

C: (x＋2)(x－3)＝x²＋x－6

D: (－x－1)(x－1)＝1－x²

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9．计算

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10．如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为 $\text{[math]}$ 米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取 $\text{[math]}$ ）

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