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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知2^m＝5，2^2m+n＝45，则2ⁿ＝.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．计算下列各式

$\text{[math]}$ x（2x²y﹣3y）；
（x+2y）（x﹣3y）+xy.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．下列各式计算正确的是（　　）

A: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
C: 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝2
D: （ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰＝0

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市新洲区部分学校2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．计算：

（a+2）²﹣（a﹣1）（a+1）；
（x﹣1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝中区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

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5．当x时，（x﹣4）⁰等于1．

难度：简单题型:常考题来源：宁夏银川市贺兰县2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．若aⁿ^﹣³⋅a²ⁿ⁺¹＝a¹⁰ ，则n＝．

难度：中等题型:常考题来源：宁夏银川市贺兰县2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，利用图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式，不仅更清晰地“看到“公式的结构，同时感受到这样的抽象代数运算也有直观的背景．这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化．请你利用上述方法解决下列问题：

请写出图4、图5、图6所表示的代数恒等式．

试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）＝x²+4xy+3y² ．

【拓展应用】提出问题：47×43，56×54，79×71，⋯⋯是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？

几何建模：用矩形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：

画长为47，宽为43的矩形，如图3，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形的上面．

分析：几何建模步骤原矩形面积可以有两种不同的表达方式，47×43的矩形面积或（40+7+3）×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和，即47×43＝（40+10）×40+3×7＝5×4×100+3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果．请你参照上述几何建模步骤，计算57×53．要求画出示意图，写出几何建模步骤（标注有关线段）．归纳提炼：两个十位数字相同，并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是（用文字表述）：证明上述速算方法的正确性．

难度：困难题型:常考题来源：宁夏银川市贺兰县2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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8．如果（a^mbⁿ）³＝a⁹b¹² ，那么m ， n的值分别为（）

A: 9，4
B: 3，4
C: 4，3
D: 9，6

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9． 8²⁰¹⁴×（﹣0.125）²⁰¹⁵＝．

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10．如果 $\text{[math]}$ ，求m ， a ， b的值．

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