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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若 x 满足 (9−x)(x−4)=4，求 (4−x)²+(x−9)² 的值.

设 9−x=a，x−4=b，则 (9−x)(x−4)=ab=4，a+b=(9−x)+(x−4)=5 ，

∴(9−x)²+(x−4)²=a²+b²=(a+b)²−2ab=5²−2×4=13

请仿照上面的方法求解下面问题：

u82e5xu6ee1u8db3 (5u2212x)(xu22122)=2uff0c u6c42 (5u2212x)²+(xu22122)² u7684u503c

u5df2u77e5u6b63u65b9u5f62 ABCD u7684u8fb9u957fu4e3axuff0cEuff0cFu5206u522bu662fADu3001DCu4e0au7684u70b9uff0cu4e14AE=1uff0cCF=3 uff0cu957fu65b9u5f62 EMFD u7684u9762u79efu662f 48 uff0cu5206u522bu4ee5 MF u3001 DF u4f5cu6b63u65b9u5f62uff0cu6c42u9634u5f71u90e8u5206u7684u9762u79ef.

难度：困难题型:常考题来源：四川省攀枝花市西区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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2．【阅读】代数中的很多等式可以用几何图形直观表示，这种思想叫“数形结合”思想．如图1，现有正方形 $\text{[math]}$ 类、 $\text{[math]}$ 类卡片和长方形 $\text{[math]}$ 类卡片若干张，若要拼成一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，可以先计算大长方形面积为 $\text{[math]}$ ，则分别需要 $\text{[math]}$ 类、 $\text{[math]}$ 类、 $\text{[math]}$ 类卡片2张、2张、5张，拼成的图形如图2所示．

【探究】若要拼成一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，则需要 $\text{[math]}$ 类、 $\text{[math]}$ 类、 $\text{[math]}$ 类卡片各多少张？并画出示意图．

【应用】①由图3可得等式：____________________；
②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用①中所得结论，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：四川省宜宾市兴文县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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3．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．

难度：中等题型:常考题来源：四川省攀枝花市西区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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4．计算

（16x $\text{[math]}$ －8x $\text{[math]}$ ＋4x）÷（－2x）
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省攀枝花市西区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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5．已知2^a＝5，2^b＝1，求2^a+b+3的值．

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市白塔中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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6．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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7．如图，某区有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为 $\text{[math]}$ 的空白的正方形地块将修建一个凉亭．

用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示绿化总面积；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出此时的绿化总面积．

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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8．若x²＋px＋q与x²－3x＋2的乘积中不含x³项和x²项．求p、q的值．

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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9．计算： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市遂宁高级实验学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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10．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: 108
B: 54
C: 36
D: 31

难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市遂宁高级实验学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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