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部编版: 七年级上册
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  • 1. 为了书写简便,数学家欧拉引进了求和符号“”.如记 , ,已知 ,则m的值是( )
    A: -50
    B: -70
    C: -40
    D: -20
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省扬州市江都区八校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
  • 2. 提出问题:怎么运用矩形面积表示(y+2)(y+3)与2y+5的大小关系(其中y>0)?

    几何建模:
    (1)画长y+3,宽y+2的矩形,按图方式分割
    (2)变形:2y+5=(y+2)+(y+3)
    (3)分析:图中大矩形的面积可以表示为(y+2)(y+3);阴影部分面积可以表示为(y+3)×1,画点部分的面积可表示为y+2,由图形的部分与整体的关系可知:

    (y+2)(y+3)>(y+2)+(y+3),即(y+2)(y+3)>2y+5

    归纳提炼:

    当a>2,b>2时,表示ab与a+b的大小关系.根据题意,设a=2+m,b=2+n(m>0,n>0),要求参照上述研究方法,画出示意图,并写出几何建模步骤(用铅笔画图,并标注相关线段的长)


     

    难度: 困难 题型:常考题 来源:江苏省无锡市江阴市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
  • 3. 已知 , , 求下列各式的值:
    ;
    ;
    .
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省盐城市大丰区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
  • 4. 计算:.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省盐城市大丰区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
  • 5. 阅读材料:若满足 (8-x)(x-6)=-3,求(8-x)2+(x-6)2的值. 

    解:设8-x=a,x-6=b,则(8-x)(x-6)=ab=-3,a+b=8-x+x-6=2

    所以(8-x)2+(x-6)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=22-2×(-3)=10

    请仿照上例解决下面的问题:

    u95eeu9898u53d1u73b0uff1au82e5xu6ee1u8db3uff083-xuff09uff08x-2uff09=-10uff0cu6c42uff083-xuff092+uff08x-2uff092u7684u503cuff1b
    u82e5uff086-xuff092+uff08x-4uff092=8u6c42uff086-xuff09uff08x-4uff09u7684u503cuff1b
    u7c7bu6bd4u63a2u7a76uff1au82e5xu6ee1u8db3uff082022-xuff092+uff082021-xuff092=2020uff1bu6c42uff082022-xuff09uff082021-xuff09u7684u503cuff1b
    难度: 中等 题型:常考题 来源:陕西省咸阳市咸阳彩虹学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
  • 6. 已知8x·16y=4,则3x+4y=.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省泰州市姜堰区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
  • 7. 计算:42n·()2n+1=(n为正整数).
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省泰州市姜堰区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
  • 8. 已知 , 则的值为.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省扬州市邗江区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷
  • 9. 现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图 , 取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 , 再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图 , 已知图中的阴影部分的面积比图中的阴影部分的面积大 , 则小正方形卡片的面积是(  )

    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:江苏省扬州市邗江区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷
  • 10. 已知 , 则的值是.
    难度: 简单 题型:常考题 来源:江苏省扬州市江都区八校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷