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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）

A: 1条
B: 3条
C: 5条
D: 无数条

难度：简单题型:真题来源：广东省广州市2018年中考数学试题

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2．如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：
①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE
③AF：BE=2：3 ④ $\text{[math]}$
其中正确的结论有。（填写所有正确结论的序号）

难度：困难题型:真题来源：广东省广州市2018年中考数学试题

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3．下列图形中是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:真题来源：四川省绵阳市2018年中考数学试卷

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4．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，求作直线l，分别交AD、BC于 E、F，使得四边形BEDF为菱形.

难度：简单题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄以下判断：①PA+PB+PC+PD的最小值为10；②若△PAB≌△PDC，则△PAD≌△PBC；③若S₁＝S₂ ，则S₃＝S₄；④若△PAB∽△PDA，则PA＝2.4；其中正确的是.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”。

概念理解：如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是“等高底”三角形请说明理由。

问题探究：如图2，△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA'交直线BC于点D．若点B是△AA'C的重心，求 $\text{[math]}$ 的值．

应用拓展：如图3．已知l₁∥l₂ ， l₁与l₂之间的距离为2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l₁上，点A在直线l₂上，有一边的长是BC的 $\text{[math]}$ 倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，AC所在直线交l₂于点D．求CD的值。

难度：中等题型:真题来源：浙江省嘉兴市2018年中考数学试卷

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7．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:真题来源：重庆市2018年中考数学试卷（B卷）

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8．如图，在▱ABCD中，∠ACB=45°，点E在对角线AC上，BE=BA，BF⊥AC于点F，BF的延长线交AD于点G．点H在BC的延长线上，且CH=AG，连接EH．

若BC=12 $\text{[math]}$ ，AB=13，求AF的长；
求证：EB=EH．

难度：中等题型:真题来源：重庆市2018年中考数学试卷（B卷）

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9．如图，▱ABCD中，AB=7，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则△AED的周长是．

难度：简单题型:真题来源：辽宁省抚顺市2018年中考数学试卷

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10．阅读下面材料：
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

尺规作图：过圆外一点作圆的切线.

已知：P为⊙O外一点.

求作：经过点P的⊙O的切线.

小敏的作法如下：如图，

①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C.

②以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点.

③作直线PA，PB.

老师认为小敏的作法正确.

请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，写出依据.请写出证明过程.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市建邺区2019届九年级上学期数学10月月考试卷

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