万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，点E是AC上一点，连接BE ，且∠BEC=50°，D为点B关于直线AC的对称点，连接CD ，将线段EB绕点E顺时针旋转40°得到线段EF ，连接DF.

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u8bf7u4f60u5728u4e0bu56feu4e2du8865u5168u56feu5f62uff1b

u8bf7u5199u51fau2220EFDu7684u5927u5c0fuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u8fdeu63a5CF,u6c42u8bc1uff1aDF=CF.

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区首都师范大学附属实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

5．如图,已知等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC,∠PAB=α,点B关于直线AP的对称点为点D，连接AD ，连接BD交AP于点G ，连接CD交AP于点E ，交AB于点F.

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如图当α=15°时,①按要求画出图形，②求出∠ACD的度数，③探究DE与BF的倍数关系并加以证明；

在直线AP绕点A顺时针旋转的过程中（0°＜α＜75°），当△AEF为等腰三角形时，画出相应图形直接求出α的值为．

难度：困难题型:常考题来源：北京市北京交通大学附中2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

6．如图，长方形台球桌 $\text{[math]}$ 上有两个球P，Q．

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请画出一条路径，使得球 $\text{[math]}$ 撞击台球桌边 $\text{[math]}$ 反弹后，正好撞到球 $\text{[math]}$ ；

请画出一条路径，使得球 $\text{[math]}$ 撞击台球桌边，经过两次反弹后，正好撞到球 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：北京师范大学附属实验中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

7．在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题：

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非等边的等腰三角形有条对称轴，非正方形的长方形有条对称轴，等边三角形有条对称轴；

观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1-2和图1-3都可以看作由图1-1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1-4和图1-5中，分别修改图1-2和图1-3，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；

小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；

请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴．

难度：中等题型:常考题来源：北京师范大学附属实验中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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