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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．我们已知知道线段是轴对称图形，线段的垂直一部分线是线段的对称轴，如图直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 对称，我们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 完全重合，由此都有：线段垂直平分线的性质定理，线段垂直平分线上的点到线段的距离相等.

已知：如图， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点.

求证： $\text{[math]}$ .

分析：图中的两个直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，只要证明这两个三角形全等，便可证明 $\text{[math]}$ （请写出完整的证明过程）

请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程，.

如图②，在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.

求证：直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点.

如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：困难题型:模拟题来源：吉林省长春市九台区2020年中考数学一模试卷

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2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区2020年中考数学二模试卷

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3． 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2020年中考数学一模试卷

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4．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

若点 $\text{[math]}$ 为第一象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的正切值．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2020年中考数学模拟试卷

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5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2020年中考数学模拟试卷

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6．下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：黑龙江哈尔滨市道里区2020年中考数学一模试卷

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7．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：广东省中山纪念中学2020年中考数学一模试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市南山实验中学2020年中考数学一模试卷

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9．如图，D，E分别为△ABC的边AC，BC上的点，AE⊥BD，垂足为F，且AF=EF.若∠ABC=36°，∠C=44°，则∠EAC的度数为（）

A: 18°
B: 28°
C: 36°
D: 38°

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州育英国际实验学校创新班2019-2020学年七年级下学期数学4月月考试卷

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10．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）．

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：广东省惠州市六校2020年中考数学一模试卷

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