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部编版：七年级上册

4．综合与探究

在数学综合实践课上，老师让同学用两张全等的等腰三角形纸片进行拼摆，并探究摆放后所构成的图形之间的关系．如图1，△ABC≌△DEF，AB＝AC，DE＝DF．

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[探究一]

勤奋小组的同学把这两张纸片按如图2的方式摆放，点A与点D重合，连接BE和CF．他们发现BE与CF之间存在着一定的数量关系，这个关系是．

[探究二]创新小组的同学在勤奋小组的启发下，把这两张纸片按如图3的方式摆放，点F，A，D，C在同一直线上，连接BF和CE，他们发现了BF和CE之间的数量和位置关系，请写出这些关系并说明理由；

[探究三]从A，B两题中任选一题作答．解答时用尺规作△DEF，不写作法，保留作图痕迹．

A．如图4，利用△ABC纸片拼摆出一种与图2和图3都不相同的图形，并根据图形写出一个数学结论．

B．如图4，利用△ABC纸片拼摆出一种与图2和图3都不相同的图形，并根据图形提出一个数学问题并解答．

难度：困难题型:常考题来源：山西省太原市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

5．如图所示，大长方形的长为8cm，宽为4cm，则阴影部分的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市襄汾县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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6．下面网格都是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成，观察如图三个图案（阴影部分），回答下列问题：

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u8bf7u5199u51fau8fd9u4e09u4e2au56feu6848u7684u81f3u5c11u4e24u4e2au5171u540cu7279u5f81uff1b

u8bf7u5728u56feu2463u4e2du8bbeu8ba1u4e00u4e2au56feu6848uff0cu4f7fu5b83u5177u5907u4f60u6240u5199u51fau7684u7279u5f81uff0e

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市左权县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠AEC＝

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A: 等边三角形
B: 等腰梯形
C: 正方形
D: 平行四边形

难度：简单题型:常考题来源：四川省达州市渠县崇德实验学校2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠BAC=112°，则∠DAE的度数为（）

A: 68°
B: 56°
C: 44°
D: 24°

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市渠县崇德实验学校2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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10．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：湖南省岳阳市城区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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