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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在三角形ABC中，DE是AC边的垂直平分线，且分别交BC、AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝30°，求证：△ABD是等边三角形.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市蓝田县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．如图，将矩形纸片ABCD折叠，折叠后点B与点D重合，设折痕为EF，点E、F分别是折痕与AD、BC的交点.

用直尺与圆规，作出折痕EF. （作图痕迹请用黑色笔描黑加粗）

连接BE、DF，判断四边形EBFD的形状并说明理由.

若AB＝4，BC＝8，则EF＝.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．已知：线段AB，BC.求作：平行四边形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业.
甲：

①以点C为圆心，AB长为半径作弧；

②以点A为圆心，BC长为半径作弧；

③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD.

四边形ABCD即为所求平行四边形.（如图1）

乙：

①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；

②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD.

四边形ABCD即为所求平行四边形.（如图2）

老师说甲、乙同学的作图都正确，你更喜欢__▲__的作法，他的作图依据是：_▲_.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省荆门市2021年数学学业水平适应性考试试卷

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5．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A: 直角三角形
B: 等腰梯形
C: 平行四边形
D: 菱形

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省黄石市2021年九年级下学期数学4月调研考试数学试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: 10
B: 8
C: 12
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市2021年九年级下学期数学4月调研考试数学试卷

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7．如图，在△ABC中，AB＝AC ， AB的垂直平分线交AB于点N ，交BC的延长线于点M ，若∠BAC＝40°．

则∠NMB＝；

如果将题中∠BAC的度数改为70°，其余条件不变，那么∠NMB＝；

你发现有什么样的规律性？试证明；

若将题中的∠BAC改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？

难度：中等题型:常考题来源：宁夏银川市贺兰县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．阅读并解答下列问题：在学习完《中心对称图形》一章后，老师给出了以下一个思考题：如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

（思考交流）小明，如图2，先将点A向右平移2个单位长度到点 $\text{[math]}$ ，作点B关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点D，将点D向左平移2个单位长度得到点C，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .此时 $\text{[math]}$ 的最小值等于 $\text{[math]}$ .

小颖：如图3，先将点A向右平移2个单位长度到点 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 可以求解.

小亮：对称和平移还可以有不同的组合….

（尝试解决）在图2中 $\text{[math]}$ 的最小值是.

（灵活应用）如图4，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 ▲ ，此时 $\text{[math]}$ ▲ .并请在图5中用直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 最小时 $\text{[math]}$ 的位置（不写作法，保留作图痕迹）.

（拓展提升）如图6，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，C是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点， $\text{[math]}$ 与y轴垂直且 $\text{[math]}$ （点D在点C右侧），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值是，此时点C的坐标是.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省常州市金坛区2020-2021学年九年级下学期数学阶段性质量调研（二）

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9．下列文字中，是轴对称图形的是（）

A: 我
B: 爱
C: 中
D: 国

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省武汉市硚口区2021年数学中考模拟试卷

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10．在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省泰州市靖江外国语学校2021年中考数学模拟试卷

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