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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．【数学初探】

在数学课上，叶老师提出了一个探究型问题：“如图1，你能借助锐角 $\text{[math]}$ 画出一个菱形，使 $\text{[math]}$ 为该菱形的一个内角吗？”雷同学提出了自己的见解：如图2，①作 $\text{[math]}$ 的平分线AE，交BC于点E；②作AE的中垂线l分别交AB、AC、AE于点F、G、H；③连接EF，EG，则四边形AFEG是菱形．

请你帮助雷同学证明四边形AFEG是菱形．

【深入探究】

雷同学开启大胆尝试，如图3，将 $\text{[math]}$ 的中线BO延长至点D，使 $\text{[math]}$ ，连接AD，CD，平移图2中的直线l（平移过程中直线l与AB、AC、AE的交点仍为F、G、H），当直线l恰好经过点D时，他通过测量发现了线段OG与线段BF存在特定的数量关系．

请你写出线段OG与线段BF的数量关系，并求证．

【迁移应用】
如图4，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市高新技术产业开发区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AD上的点，连接EF，将四边形ABEF沿EF折叠，点B的对应点G恰好落在CD边上，点A的对应点为H，连接BH．则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市高新技术产业开发区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为（）

A: 5
B: 6
C: 7
D: 8

难度：中等题型:常考题来源：四川省巴中市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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4．将英语单词“LOVE”的每一个字母都看成一个图形，其中不是轴对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：陕西省宝鸡市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，如果AE＝4，DE＝3，DC＝5，则AC长为．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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6．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在 $\text{[math]}$ （）

A: 三条高线的交点处

B: 三条中线的交点处

C: 三个角的平分线的交点处

D: 三条边的垂直平分线的交点处

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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7．四边形ABCD如图所示，请用尺规作图的方法，在BC上作一点F，使得FA＝FB．（保留作图痕迹，不写作法）

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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8．如图，已知矩形ABCD的两条边AB＝6，AD＝8，点E是对角线AC、BD的交点，点Ｐ是边AD上一个动点，作点D关于直线ＰE的对称点D′，当ED′与矩形一条边垂直时，ＰD的长是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市南浔区2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试卷

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9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市娄星区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

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10．第24届北京冬季奥林匹克会于2022年2月4日至2月20日成功举行.下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：湖南省怀化市洪江市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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