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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，以AD为腰作等腰△ADE，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接CE．

u6c42u8bc1uff1aBD=CEuff1b

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难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区九年级上学期期中数学试卷

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2．仅用无刻度的直尺过点C作出圆的切线（保留作图痕迹，并简要的写出作图过程）．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年江西省宜春市九年级上学期期末数学试卷

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3．

如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．

在图1中，求证：△ABE≌△ADC．

由（1）证得△ABE≌△ADC，由此可推得在图1中∠BOC=120°，请你探索在图2中，∠BOC的度数，并说明理由或写出证明过程．

填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中∠BOC=（填写度数）．

由此推广到一般情形（如图4），分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得∠BOC的度数为（用含n的式子表示）．

难度：中等题型:真题来源：2016年青海省中考数学试卷

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4．已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y₁=k₁x+b₁ ，直线CD的表达式为y₂=k₂x+b₂ ，则k₁•k₂=．

难度：中等题型:真题来源：2016年湖南省株洲市中考数学试卷

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5．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠ABC=α°．抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点C，且对称轴为x=﹣ $\text{[math]}$ ，并与y轴交于点G．

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u5c06Rtu25b3ABCu6cbfxu8f74u5411u53f3u5e73u79fbmu4e2au5355u4f4duff0cu4f7fBu70b9u79fbu5230u70b9Euff0cu7136u540eu5c06u4e09u89d2u5f62u7ed5u70b9Eu987au65f6u9488u65cbu8f6cu03b1u00b0u5f97u5230u25b3DEFuff0eu82e5u70b9Fu6070u597du843du5728u629bu7269u7ebfu4e0auff0e

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难度：中等题型:真题来源：2016年贵州省遵义市中考数学试卷

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6．

如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥AO，交BO于点N，连结ND、BM，设OP=t．

u6c42u70b9Mu7684u5750u6807uff08u7528u542btu7684u4ee3u6570u5f0fu8868u793auff09uff1b

u8bd5u5224u65adu7ebfu6bb5MNu7684u957fu5ea6u662fu5426u968fu70b9Pu7684u4f4du7f6eu7684u53d8u5316u800cu6539u53d8uff1fu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

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难度：中等题型:真题来源：2016年贵州省黔南州中考数学试卷

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7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，BD是 $\text{[math]}$ 的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F．

在图中找出与△ABD全等的三角形，并说出全等的理由；

说明BD=2EC；

如果AB=5，BC=5 $\text{[math]}$ 求AD的长．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州启正中学2016-2017学年八年级上学期数学10月月考试卷

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8．如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：BE=DF．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州启正中学2016-2017学年八年级上学期数学10月月考试卷

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9．如图，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S等于( )

A: 40
B: 50
C: 60
D: 70

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州启正中学2016-2017学年八年级上学期数学10月月考试卷

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10．已知图中的两个三角形全等，则∠ $\text{[math]}$ 的度数是 .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州启正中学2016-2017学年八年级上学期数学10月月考试卷

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