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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广东省东莞市十校联考2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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2．先化简，再求值：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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3．下列图形中，不具有稳定性的是（）

A: 等腰三角形
B: 平行四边形
C: 锐角三角形
D: 等边三角形

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4．下面的计算正确的是（）

A: （ab）²＝ab²
B: （ab）²＝2ab
C: a³•a⁴＝a¹²
D: （a³）⁴＝a¹²

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5．计算（2x﹣1）（x＋2）的结果是（）

A: 2x²＋x﹣2
B: 2x²﹣2
C: 2x²﹣3x﹣2
D: 2x²＋3x﹣2

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6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝6，AB＝12，则△ABD的面积是（）

A: 18
B: 24
C: 36
D: 72

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7．当三角形中一个内角β是另外一个内角α的 $\text{[math]}$ 时，我们称此三角形为“友好三角形”，α为友好角．如果一个“友好三角形”中有一个内角为42°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市肥西县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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8．如图所示，在△ABC中，点D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝66°，求∠DAC的度数．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市肥西县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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9．常见的分解因式的方法有提公因式法、公式法及十字相乘法，而有的多项式既没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的调整能构成可分解的一组，用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法．如x²＋2xy＋y²﹣16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，分解后与后面的部分结合起来又符合平方差公式，可以继续分解，过程为：x²＋2xy＋y²﹣16＝（x＋y）²﹣42＝（x＋y＋4）（x＋y﹣4）．它并不是一种独立的因式分解的方法，而是为提公因式或运用公式分解因式创造条件．阅读材料并解答下列问题：

分解因式：2a²﹣8a＋8；

请尝试用上面的方法分解因式：x²﹣y²＋3x﹣3y；

若△ABC的三边a，b，c满足a²﹣ab﹣ac＋bc＝0，请判断△ABC的形状并加以说明．

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10．计算： $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：上海市宝山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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