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部编版: 七年级上册
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  • 1. 从四边形的一个顶点出发可画 条对角线,从五边形的一个顶点出发可画 条对角线,从六边形的一个顶点出发可画 条对角线,请猜想从七边形的一个顶点出发有 条对角线,从n边形的一个顶点出发有 条对角线,从而推导出n边形共有 条对角线.

     

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 2. (1)六边形从一个顶点可引出几条对角线?共有几条对角线?

    (2)n边形从一个顶点可以引出几条对角线?共有几条对角线?

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 3. 过m边形的一个顶点有8条对角线,n边形没有对角线,p边形有p条对角线,试求(m﹣p)n的值.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 4. 如果由多边形的一个顶点出发可以作7条对角线,那么这个多边形的边数是 .

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 5. 若一个多边形对角线的条数恰好为边数的3倍,则这个多边形的边数为 .

    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 6. 过一个多边形的顶点可作5条对角线,则这个多边形是(  )

    A: 六边形
    B: 七边形   
    C: 八边形   
    D: 九边形
    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 7. 一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线,那么这个多边形是为(  )

    A: 7边形
    B: 8边形
    C: 9边形
    D: 10边形
    难度: 中等 题型:常考题 来源:
  • 8. 阅读下列内容,并答题:

    我们知道计算n边形的对角线条数公式为 , 如果有一个n边形的对角线一共有20条,则可以得到方程=20,去分母得n(n﹣3)=40;∵n为大于等于3的整数,且n比n﹣3的值大3,∴满足积为40且相差3的因数只有8和5,符合方程n(n﹣3)=40的整数n=8,即多边形是八边形.根据以上内容,问:

    (1)若有一个多边形的对角线一共有14条,求这个多边形的边数;

    (2)A同学说:“我求得一个多边形的对角线一共有30条.”你认为A同学说地正确吗?为什么?

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  • 9. 为了说明各种三角形之间的关系,小明画了如下结构图:

     

    请你采用类似的方式说明下述几个概念之间的关系:正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形.

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  • 10. 我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称 .

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